Minggu, 29 Januari 2012

jawaban soal uas logika dan algoritma




11.       Algoritma untuk menentukan bilangan ganjil atau genap
1. Masukkan sebuah bilangan/Input bilangan sembarang
2. Bagi bilangan tersebut dengan angka 2
3. Prosesnya, Hitung sisa bagi pada langkah kedua

4. Bila sisa bagi sama dengan nol, maka bilangan itu adalah bilangan genap, tetapi bila sisa bagi sama dengan 1 maka bilangan itu adalah bilangan ganjil.
 
12.A.  Sorting
B.      SEARCHING 
C.      Knapsack

a.       Pengurutan atau Sorting merupakan suatu proses mengatur susunan data-data menurut syarat      tertentu. Meskipun pengurutan ini sepertinya hanya sebuah masalah klasik dalam keinformatikaan,namun perannya tidak dapat dipisahkan terutama dalam pengolahan data. Suatu pengolahan data biasanya akan lebih efisien jika datanya telah terurut,seperti Binary Search misalnya. Mengingat pentingnya pengurutan dalam penggunaannya dalam hal keinnformatikaan, maka perlu diketahui algoritma mana yang sebenarnya paling efisien untuk dipakai. Meskipun suatu algoritma pengurutan mempunyai kelebihan dan keterbatasan masing-masing, kompleksitas dan keefisiensiannya tetap harusdipertimbangkan.

b.      CONTOH APLIKASI TEKNIK PEMECAHAN MASALAH (SEARCHING) memecahkan  permainan FREECELL DENGAN ALGORITMA BACKTRACKING FreeCell merupakan sebuah permainan puzzle kartu yang sangat terkenal. Permainan inimerupakan permainan yang dikembangkan dari permainan terdahulunya seperti Klondike dan Eight Off. Permainan FreeCell merupakan permainan yang lebih mengandalkan kemampuan dan strategi daripada keberuntungan. Permainan ini berkembang dengan sangat pesat sehingga Windows mengimplementasikannya dalam entertainment packnya sehingga semua komputer yang memiliki OS Windows (kecuali Windows Vista) biasanya memiliki permainan FreeCell. Selain itu terdapat juga website website yang menyediakan permainan FreeCell dengan fasilitas fasilitas seperti turnamen antar pemain dan sebagainya.
Algoritma backtracking (runut balik) merupakan algoritma yang sangat terkenal dan banyak digunakan dalam memecahkan berbagai jenis permainan. Algoritma ini merupakan algortima yang berdasarkan pada DFS (Deep First Search) untuk mencari solusi suatu masalah.
I.       Rule Freecell
  1. Kocok kartu (joker tidak diikutsertakan). Kemudian bagi kartu tersebut ke dalam 8 kolom (terletak di bawah pada gambar 1). Akan terdapat 4 buah kolom yang memiliki 7 buah kartu dan 4 buah kololm yang memiliki 6 buah kartu. Pada setiap kolom, kartu kedua diletakkan di bawah kartu pertama, kartu ketiga di bawah kartu kedua, dan seterusnya. Peletakkan kartu di bawah kartu yang lainnya hanya bermaksud bahwa hanya kartu terbawah yang boleh diambil. Apabila kita memainkan permainan ini dari program yang telah disediakan Windows, maka langkah ini tidak perlu dilakukan karena telah ditangani oleh program. Selain itu akan terdapat 4 buah kotak kosong (free cells) di kiri atas dan 4 buah tumpukan fondasi di kanan atas.
   2. Objektif atau tujuan dari permainan ini adalah memindahkan semua kartu ke tumpukan fondasi.
   3. Setiap kartu yang tunggal bisa dipindahkan apabila memenuhi kriteria berikut:
a. Dari kolom yang satu ke kolom yang lain yang tidak kosong, apabila  kolom yang dituju     memiliki kartu terakhir memiliki indeks yang lebih rendah dengan perbedaan 1 dan berbeda warna. Indeks tertinggi adalah King dan indeks terendah adalah As. Urutan indeks sama dengan urutan yang digunakan dalam permainan kartu pada umumnya. Setiap kartu yang dipindahkan akan ditempatkan ke bawah kartu terkahir dari kolom yang dituju
b. Dari kolom ke kolom lain yang masih kosong.
c. Dari kolom ke free cell, apabila kotak free cell yang dituju masih  kosong.
d. Dari free cell ke kolom yang masih kosong.
e. Dari free cell ke kolom yang tidak kosong, memiliki syarat yang sama dengan  pemindahan kartu dari kolom ke kolom lain yang tidak kosong.
f. Dari kolom ke tumpukan fondasi yang masih kosong, apabila kartu yang dipindahkan adalah As.
g. Dari kolom ke tumpukan fondasi yang telah terisi, apabila kartu yang dipindahkan memiliki lambang yang sama dengan kartu terakhir tumpukan fondasi dan indeksnya lebih tinggi dengan perbedaan satu
h. Dari free cell ke tumpukan fondasi yang masih kosong, apabila kartu yang dipindahkan adalah As.
i. Dari free cell ke tumpukan fondasi yang tidak kosong, dengan syarat yang sama        dengan pemindahkan kartu dari kolom ke tumpukan fondasi yang tidak kosong.

c.       Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering dipusingkan dengan media penyimpanan yang terbatas padahal kita diharuskan menyimpan beberapa objek kedalam media tersebut.
Bagaimana kita mengatur objek apa saja yang dipilih dan seberapa besar objek tersebut disimpan?
Dari permasalahan tersebut, munculah suatu permasalahan yang dikenal dengan “Permasalahan Knapsack” atau lebih dikenal dengan “Knapsack Problem”. Masalah Knapsack merupakan suatu permasalahan bagaimana memilih objek dari sekian banyak dan berapa besar objek tersebut akan disimpan sehingga diperoleh suatu penyimpanan yang optimal dengan memperhatikan objek yang terdiri dari n objek (1,2,3,…) dimana setiap objek memiliki bobot (Wi) dan profit (Pi) dengan memperhatikan juga kapasitas dari media penyimpanan sebesar M dan nilai probabilitas dari setiap objek (Xi).
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan 3 cara, yaitu :1. Matematika, 2. Kriteria Greedy, dan 3. Algoritma Greedy. Dalam kasus ini penulis mencoba menyelesaikan dengan 3 cara di atas.  
Metode Greedy merupakan salah satu cara untuk mendapatkan solusi optimal dalam proses penyimpanan. Pada metode ini untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan yang mempunyai dua kriteria yaitu Fungsi Tujuan/Utama dan Nilai Pembatas (Constrain). Fungsi Tujuan hanya terdiri atas satu fungsi sedangkan Fungsi Pembatas dapat terdiri atas lebih dari satu fungsi.

2.     3. a. Misalkan kita punya data seperti ini: 6, 4, 3, 2 dan kita ingin mengurutkan data ini (ascending) dengan menggunakan bubble sort. Berikut ini adalah proses yang terjadi:
Iterasi ke-1: 4, 6, 3, 2 :: 4, 3, 6, 2 :: 4, 3, 2, 6 (ada 3 pertukaran)
Iterasi ke-2: 3, 4, 2, 6 :: 3, 2, 4, 6 :: 3, 2, 4, 6 (ada 2 pertukaran)
Iterasi ke-3: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 1 pertukaran)
Iterasi ke-4: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 0 pertukaran) -> proses selesai

b. Algoritma backtracking untuk menyelesaikan permainan FreeCell.
  1. Apabila status sekarang telah merupakan status final atau status selesai, permainan telah berhasil diselesaikan, return true. Kalau tidak lanjut ke langkah 2.
   2. Kita daftarkan semua langkah yang mungkin dilakukan dari status sekarang.
   3. Apabila tidak ada langkah yang bisa dilakukan maka berarti status sekarang tidak dapat  melahirkan penyelesaian. Backtracking ke status sebelumnya. Apabila tidak ada lagi status yang dapat dibacktrack maka berarti tidak ada solusi, return false. Apabila masih ada langkah yang bisa dilakukan, lanjut ke langkah 4.
4. Kita ambil satu langkah yang pertama dari list, hapus langkah yang diambil tersebut dari   list dan kita lakukan langkah tersebut sehingga membentuk status yang baru.
5. Apabila status yang baru tersebut sudah pernah terjadi, kembali ke langkah ke 3. Apabila belum, kita ulangi langkah 1 hingga 5 dengan status yang baru terbentuk.
III.    Penggunaan Metode Heuristik
Salah satu cara yang digunakan untuk meningkatkan efektifitas algoritma adalah dengan menggunakan metode heuristik.
Beberapa di antaranya adalah:
1.  Bila terdapat langkah yang menempatkan kartu pada tumpukan fondasi, dan angka pada kartu tersebut memiliki nilai indeks yang minimal sama dengan nilai indeks tumpukan fondasi lain yang berbeda warna, maka kartu tersebut pasti akan aman untuk ditempatkan di fondasi. Seperti kita ketahui, kartu pada tumpukan fondasi tidak dapat diambil lagi, hal ini menyebabkan terkadang terjadi kesalahan seperti terlalu cepat menaruh kartu pada tumpukan fondasi padahal kartu tersebut masih diperlukan untuk menyangga kartu kartu lain yang berbeda warna dan memiliki angka lebih kecil dari dirinya. Tetapi dengan cara di atas, kesalahan tersebut tidak akan terjadi karena kartu lain yang berbeda warna dan memiliki angka lebih kecil sudah dimasukkan ke dalam tumpukan fondasi.
2.  Bila terdapat langkah yang menempatkan kartu pada tumpukan fondasi, dan kartu tersebut memiliki angka yang lebih tinggi dari angka kartu pada tumpukan fondasi lain yang berbeda warna sebesar n, maka kartu itu akan aman dipindahkan apabila tumpukan fondasi lain yang memiliki warna yang sama dengan kartu tersebut memiliki angka yang lebih kecil sebesar 2n. Hal ini dikarenakan meskipun kita kehilangan kemungkinan untuk menyangga kartu kartu lain dengan memasukkan kartu tersebut, tetapi masih terdapat kartu lain yang memiliki warna yang sama dengan kartu yang kita masukkan yang mampu menggantikan peran kartu yang kita masukkan tersebut. Tentu saja metode ini belum tentu benar karena bisa saja kartu yang kita harapkan dapat mengganti peran kartu lain yang kita masukkan ternyata terdapat di kolom yang paling bawah. Namun demikian, biasanya metode heuristik ini berhasil.
3.  Pada Permainan FreeCell, terdapat gerakan yang disebut super move [6], yaitu gerakan yang memindahkan 2 atau lebih kartu sekaligus dari kolom yang satu ke kolom yang lain. Hal ini bisa dilakukan apabila terdapat ruang lain untuk menyimpan kartu sementara. Misalnya kita memiliki sebuah kolom dengan kartu teratas adalah jack hitam dan 10 merah, selain itu terdapat kolom lain dengan kartu teratas adalah queen merah. Kita dapat memindahkan jack dan 10 sekaligus ke atas queen apabila terdapat sebuah ruang kosong seperti sebuah sel kosong. Sebenarnya yang terjadi adalah pertama tama 10 merah dipindahkan terlebih dahulu ke sel kosong tersebut, lalu jack dipindahkan ke atas queen, dan baru kemudian 10 dipindahkan ke atas jack. Super move akan sangat membantu mempercepat kerja program apabila diimplementasikan, meskipun demikian, super move

juga tidak selalu menuntun kita menuju penyelesaian.
4.  Urutan urutan kartu yang dipindahkan terlebih dahulu cukup penting untuk meningkatkan kemangkusan program. Pemindahan kartu yang salah dari awal akan

membuat program menjadi lambat karena program akan memeriksa semua kemungkinan hingga ditemukan jalan buntu sebelum melakukan runut balik ke awal. Dari penelitian yang telah dilakukan penulis, urutan pemindahan kartu dari yang sebaiknya dilakukan terlebih dahulu adalah sebagai berikut:

    *      Pemindahan kartu ke tumpukan fondasi.
    *      Super move.
    *      Pemindahan kartu dari kolom ke sel kosong.
    *      Pemindahaan kartu dari sel kosong ke kolom atau dari kolom ke kolom lain.
c.
Cara menyelesaikan masalah Knapsack adalah
1. Tentukan Fungsi Tujuan, yaitu mencari nilai maximum dari jumlah hasil perkalian antara nilai profit (Pi) dengan nilai probabilitas (Xi)
Maximum ∑Pi.Xi
2. Tentukan Fungsi Pembatas, yang merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara bobot (Wi) dengan nilai probabilitas (Xi) yang tidak boleh melebihi dari kapasitas media penyimpanan (M)
∑Wi.Xi≤M, dimana
0≤Xi≤1, Pi>0, Wi>0
Dari ke-2 cara di atas berarti kita harus mengetahui
1. Jumlah objek (n)
2. Bobot setiap objek (Wi)
3. Profit setiap objek (Pi)
4. Probabilitas setiap objek (Xi), dan
5. Kapasitas media penyimpanan (M)

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar